The Lost Art of Square Roots

من المحتمل أنك لم تفعل هذا من قبل. في الواقع ، لم يخطر ببالي مطلقًا أنني لم يكن لدي أدنى فكرة عن كيفية ذلك.

كان كل شيء خالص magic آلة حاسبة السحر .

الآلة الحاسبة يعرف الجواب. لا أعرف كيف ، لكنه يعرف ذلك. حسنا ، هذا هو المكان الذي انتهت فيه القصة.

جيد بما فيه الكفاية ، نعم؟

ولكن هذا يتعلق أكثر من مجرد حل مشكلة تم حلها بالفعل.

إنه عن إيجاد الجمال في الدنيوية. حول فهم شيء ما ليس لأنك مضطر إلى ذلك ، ولكن لأنه يمكنك ذلك. إنه يتعلق برؤية كيف تمت محاربة كل أونصة من الرياضيات من أجل اكتشاف نظام منطقي أكبر واكتشافه وتنفيذه.

هل أنت جاهز للقيام برحلة سريعة عبر الفن المفقود لحل جذور التربيع؟

كيف تحل الجذور التربيعية باليد

يمكنني أن أريك طريقة تقديرية رائعة ، لكنني لن أفعل ذلك.

على الرغم من أن التقدير أداة رائعة وعملية ، إلا أنني هنا لأريكم فنًا ضائعًا. وحتى أفضل من ذلك ، سأتخذ هذه الخوارزمية القديمة ، ونفخ الغبار ، ونقدم لك صورًا.

لأن الرؤية مؤمنة ، والأهم من ذلك أن الرؤية تتذكر.

فما الذي ننتظره؟ لنذهب!

ابدء

تتطلب خوارزمية لدينا العمل مع اثنين من الأرقام في وقت واحد ، وبالتالي يجب أن نبدأ مع كمية من الأرقام.

إذا كان لديك عدد فردي من الأرقام ، فنحن بحاجة إلى ضبطه أولاً.

  • إذا كان هناك عدد فردي من الأرقام قبل العلامة العشرية ، فأضف صفرًا إلى مقدمة الرقم ، مثل هذا:
  • إذا كان هناك عدد فردي من الأرقام بعد العلامة العشرية ، فقم بإضافة صفر إلى النهاية ، مثل هذا:

حل مشكلة

حسنًا ، دعنا نجد الجذر التربيعي 7720.17.

الخطوة 0: التحقق من الأرقام

يحتوي الرقم 7720.17 على ستة أرقام ، لذلك من الجيد أن نذهب!

الخطوة 1: جعل مخطط المنطقة

ارسم مستطيلًا لتمثيل المساحة 7720.17.

إضافة مربع داخل المستطيل.

الخطوة 2: تقسيم العشرات والآحاد

نحن نعرف أن مربعًا له جوانب متساوية الطول. بدلاً من كتابة متغير لتمثيل هذه الأطوال ، سنقوم بتقسيم الأطوال غير المعروفة إلى جزء عشرات وجزء منها.

دع 10A تمثل العشرات وتمثل B العشرات ، بحيث يكون طول الجانب غير المعروف (10A + B).

المضي قدما وتقسيم مربع وملء مساحات الأقسام الجديدة عن طريق ضرب معا أطوال الجانب منها.

مساحة مربع تان بأكمله هي مجموع أجزائه:

الخطوة 3: حل من أجل "A"

نحن نعلم أن مساحة المربع 10A أقل من / تساوي المستطيل بأكمله.

قسّم 10² وتجاهل كل شيء بعد أول رقمين.

ستكون إجابة أكبر عدد صحيح يناسب هذه المعادلة:

ملحوظة

القسمة على 10² يحدث جيدًا في هذه الحالة. بشكل عام ، يمكنك ببساطة تعيين أول رقمين من الرقم أكبر من / يساوي A².

8² هي الأقرب التي يمكننا الوصول إليها إلى 77. لذا فإن الرقم 8 سيكون الرقم الأول في إجابتنا. بينما كنت تطرح 8 أمتار من 77 وإسقط الرقمين التاليين.

دعنا ملء الرسم البياني لدينا مع A = 8.

لقد استحوذنا على 6400 وحدة 7720.17 متر مربع. يجب أن تكون المساحة المتبقية أقل من الفرق بين 1320.17 وحدة مربعة.

الخطوة 4: العثور على المنطقة المتبقية

لدينا ثلاثة أقسام متبقية تتضمن B. نعلم أنها لا يمكن أن تتجاوز 1320.17 وحدة مربعة.

أضف الأقسام المتبقية معًا وعيّنها أقل من / تساوي 1320 ، القيمة التي وجدناها في الخطوة 3.

لاحظ أن لدينا منطقتين 10 (8) B ، بحيث المجاميع إلى 160B.

عامل خارج B.

الآن كل ما يتعين علينا القيام به هو التفكير في رقم واحد يجعلنا نقترب من 1320.

مع تجربة صغيرة ، نجد أنه عندما تكون B = 7 ، فإننا نقترب من 1320.

سد العجز في ب = 7

اطرح 1169 من 1320 واسقط الرقمين التاليين.

الخطوة 5: التكبير والتكرار

لقد وصلنا إلى العلامة العشرية ، مما يعني أننا قد انتهينا من العثور على الرقم الصحيح جزءًا من إجابتنا! الآن سنعمل على إضافة الدقة.

من خلال عدم إسقاط الفاصلة العشرية برقم 17 ، فإننا نقوم بتكبير المنطقة بشكل أساسي بمقدار 100. وهذا يستدعي رسمًا تخطيطيًا جديدًا ، هذه المرة بمساحة 772،017 بدلاً من 7720.17.

في هذا النموذج الجديد ، A هي إجابة الجذر التربيعي حتى الآن ، لذلك A = 87.

ملاحظة: لا تحتاج إلى مضاعفة (10 • 87) ² لحل المشكلة. فعلت فقط للمظاهرة.

سيكون الرقم التالي في حلنا هو الإجابة على B في هذا المخطط الجديد. المناطق المتبقية التي تتضمن B أقل من / تساوي 15،117 (من الخطوة 4).

بعد تلخيص المناطق وتقسيم B ، نحصل على:

مرة أخرى ، نبحث عن رقم واحد يجعلنا الأقرب إلى 15117. باستخدام التقدير ، نجد أن توصيل B = 8 يجعلنا نقترب من 13،984.

وبالتالي فإن الرقم التالي في إجابتنا هو 8.

مضيفا الدقة لرغبة قلبك

من السهل حساب أكبر عدد تريده من الأرقام.

بعد طرح المساحة السابقة ، اسقط الرقمين التاليين. عندما تنفد الأرقام ، ما عليك سوى إضافة اثنين من الأصفار إلى النهاية وإسقاطهما بدلاً من ذلك.

بمجرد القيام بذلك ، قم بإعداد رسم تخطيطي آخر (والذي اتضح أن حجمه 100 أكبر من السابق). الرقم "B الجديد" الذي تقوم بحله سيكون الرقم التالي في الحل.

شطف وكرر!

فقاعة!

هذا هو.

جذور مربعة باليد - شيء لا لزوم له ، ولكن رائع لمعرفة!

شخصيا ، أنا أحب استخدام الرسوم البيانية. أعلم أنه إذا طلب مني شخص ما حساب الجذر التربيعي في وقت ما ، فلا يجب أن أعتمد على ذاكرتي في تذكر الخطوات.

بدلاً من ذلك ، يمكنني إعادة إنشاء الخطوات باستخدام الفرضيات الأساسية وفهم قليل وبعض المنطق.

❤ كن متصلاً ❤

البقاء حتى الآن مع كل شيء Math Hacks يصل إلى!

انستغرام | فيسبوك | تغريد

واو ، شكرا للقراءة على طول الطريق حتى النهاية! إليك بعض القراءة الإضافية للرياضيات إذا لم يكن لديك ما يكفي بعد →